En realidad, la imagen que estás viendo no proviene de ningún navegador como Safari o Chrome.
Es generado por el enrutador al que está intentando conectarse.
Es por eso que los navegadores no te ayudarán si intentas usar contraseñas guardadas.
Sin embargo, una vez conectado y conectado a Internet, si pierde la conexión por algún motivo, el navegador lo ayudará a reconectarse y le proporcionará automáticamente la contraseña guardada. Así que guárdalo en el navegador y en tu clave cahin.
Su pregunta es cómo proporcionar automáticamente un inicio de sesión a la ventana de inicio de sesión emergente de Routers.
Hay un problema.
Dado que la ventana emergente no está asociada con ningún programa en su computadora, no pueden realizar el autocompletado.
Pero hay una solución muy simple.
Haz lo habitual, al conectar.
Ahora la sorpresa: IGNORE ¡la ventana emergente!
Sí, puedes cerrar esa ventana emergente.
Vaya a su navegador donde guardó el inicio de sesión y llame a ese sitio web desde sus marcadores.
En tu caso debería tener esto
https://1.1.1.1/fs/customwebauth/login
Sorpresa, ahora el navegador iniciará sesión y completará la contraseña por usted.