Actualización: desde que hice más investigaciones, estoy actualizando esta pregunta.
Estamos viendo un comportamiento extraño en nuestro sitio para los usuarios de Safari que están en modo de navegación privada. Nuestro sitio está en un iframe que está en un dominio diferente al de la ventana principal.
Parece que Safari está bloqueando nuestras cookies cuando está en modo privado.
Curiosamente, si las cookies ya existen (es decir, si iniciamos sesión a través de la ventana principal y luego vamos a esta página), entonces las cookies se pueden ver en el inspector web. Pero si intenta iniciar sesión a través de este iframe cuando está en modo privado, el inicio de sesión falla y parece ser que Safari está bloqueando las cookies.
¿Es esta una configuración de navegación privada que se puede cambiar quizás? La información que he encontrado sobre cómo afecta la navegación privada a la forma en que Safari trata las cookies ha sido inconsistente.
Cualquier información o idea que alguien tenga será muy apreciada.