Usa frailecillo. Hay una versión gratuita en la tienda de aplicaciones (no necesita la versión de pago para esto). enlace
Uso Puffin para (con éxito) sortear las limitaciones de los navegadores Safari / mobile / touch en muchas situaciones difíciles.
Acabo de intentarlo y puedes iniciar sesión correctamente en iCloud.com en iOS con Puffin y acceder a Mail. Una sugerencia: es posible que tenga que apretar para alejar la imagen para que la interfaz se vuelva a dibujar para que se ajuste a su pantalla, aunque no es obvio que esto funcione. Solo inténtalo si las cosas no se muestran correctamente;)
No uso el correo de iCloud, por lo que no podría intentar cargar un mensaje o leerlo, pero al menos sé que puedes iniciar sesión.