El botón de inicio del iPhone / iPod Touch que no responde es un problema conocido. Tuve un iPhone que comenzó con el mismo problema que el tuyo. Al principio, el botón de inicio funcionaba con solo un toque suave y desde cualquier ángulo. Entonces comenzó a funcionar solo con una presión fuerte y no en absoluto desde ciertos ángulos. Finalmente, ignoró por completo las pulsaciones o respondió a una sola pulsación como si se hubiera presionado dos veces (apareció la barra de tareas múltiples).
Todavía estaba dentro de la garantía de un año, pero compré AppleCare de todos modos, pensando que podría volver a ocurrir. Lo llevé a una tienda de Apple y el chico jugó con él por un minuto, me dijo que tenía un dispositivo defectuoso y me dio un nuevo iPhone. El botón de inicio no se puede reemplazar, así que solo te dan uno nuevo.
Le aconsejo que lo lleve a una tienda Apple si hay una cerca, o si no, llame a Apple e informe del problema. Lo más probable es que consigas un nuevo iPod Touch que funcione.