Probablemente recomendaría la aplicación Teamviewer para iOS.
Se encontraron instrucciones completas aquí .
Es gratis y puedes descargarlo desde App Store
Para su caso específico, lea esto
Cómo ¡Para comenzar con las conexiones de móvil a móvil!
Eso te permitirá compartir la pantalla pero no Control ya que iOS no permite el control remoto en este momento.
Pero hay una excepción.
Puede conectarse a cualquier dispositivo basado en iOS con TeamViewer for Remote Control para iOS. Esta función, sin embargo, se limita a las conexiones a aplicaciones que tienen la pantalla TeamViewer compartir SDK para iOS integrado.
Por lo tanto, solo es posible compartir la pantalla para conexiones desde un dispositivo móvil a una aplicación iOS.
En la aplicación iOS compatible
Esta funcionalidad se basa en la implementación del SDK de uso compartido de pantalla por parte del desarrollador de la aplicación y está diseñada para que admitan su aplicación en un dispositivo iOS.
Por lo tanto, solo es necesario iniciar una solicitud de soporte desde la aplicación compatible.