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Legalmente, es extremadamente improbable que se le permita hacer eso como explicó @fbara en su respuesta, pero definitivamente puede intentarlo y, en el peor de los casos, espero que la aplicación se saque de la tienda. Al ver que otras aplicaciones ya lo han hecho con éxito, no es imposible hacerlo, pero no es tan confiable como usar sus propios activos.
Dado que los iconos no son más que una imagen, sí, es definitivamente posible.
Ahora sobre si Apple te permitirá usar los emojis o no, no encontré nada que diga que puedes o no puedes usarlos. Sin embargo, hay innumerables aplicaciones que ya lo hacen, así que supongo que debería estar bien.
Se eliminó la línea 1 porque probablemente no responde a lo que realmente estaba preguntando