Esto puede deberse a varias cosas, una de ellas es que su teléfono cree que está conectado a un altavoz externo a través del conector de 30 clavijas. Cuando su teléfono cree que está conectado a un altavoz externo, asume que el altavoz controla el volumen, por lo que no puede controlarlo. Además de eso, el teléfono intentará transmitir cualquier audio a través del conector de 30 pines. Realmente no puedo pensar en ninguna solución, aparte de intentar conectar y desconectarme de un cable de carga o una estación de acoplamiento, o intentar una restauración.
Supongo que ya intentaste reiniciar el teléfono, otra cosa que puedes intentar es conectarlo a unos auriculares con el puerto mini-jack y ver si puedes controlar el volumen con ellos enchufados. Si tiene un hisopo de algodón que puede caber en el conector de 30 clavijas, también puede intentar limpiarlo (NO use agua, jabón o ácido, simplemente un hisopo limpio y seco).
Si nada ayuda, le sugiero que lo entregue para un chequeo en la tienda minorista de Apple más cercana.