@Ian C. ha proporcionado una excelente respuesta a esta pregunta, pero puedo agregar algunas ideas. Hace unos años me regalaron un Huawei e160 USB de banda ancha móvil Vodafone aquí en el Reino Unido. El módem establece una conexión PPP a través de una red 3G, y como esa red se comparte con los teléfonos celulares, Vodafone se mostró agresivo al desconectar los dispositivos inactivos después de un tiempo muy breve. Siempre podrían atribuir estas "llamadas caídas" a la cobertura de la red irregular.
@joshnh y @Martha también pueden experimentar desconexiones cuando sus módems están inactivos por un corto período de tiempo. O pueden realmente tener una cobertura de red irregular (a veces la intensidad de la señal disminuye por unos momentos debido a la interferencia y luego se recupera rápidamente). En mi experiencia, cuando la cobertura celular era robusta, la conexión PPP era buena y cuando la cobertura era escasa (en el campo) o en las horas punta, la conexión se volvió inestable.
¿Alguno de ustedes ha notado que este problema ocurre más a ciertas horas del día? Eso apuntaría a que tu ISP está perdiendo carga.
En cualquier caso, la solución es la misma que sugirió @Ian C., es decir, llamar a su ISP.