Tengo el mismo problema con mi iPod touch. En la configuración, vaya a "General" > "Accesibilidad" y active AssistiveTouch. Aparecerá un pequeño cuadrado con un círculo en la pantalla. Toca eso para abrirlo, y habrá un botón de bloqueo de pantalla. Mantenga presionado esto, y al igual que con el botón de bloqueo, aparecerá "deslizarse para apagar". ¡Buena suerte!
Por supuesto, ahora no puede volver a encenderlo ya que no tiene un botón de encendido ... Tuve el mismo problema ... Simplemente conecte el iPhone a su cargador y volverá a encender el teléfono.