Debe revisar todos los detalles de la ID de Apple asociada a su teléfono anterior. Asegúrate de que tu número de teléfono en particular no aparezca en ninguna parte debajo del ID de Apple que se usa actualmente en el teléfono antiguo (deberás revisar esto a través de apple.com para ver todos los detalles, no verás todo a través de el propio teléfono).
Esto sucedió al reutilizar un teléfono de mi esposa, ella comenzó a ver mis mensajes en algunos dispositivos. Resulta que estaba usando un ID de Apple que había terminado con sus números de teléfono y los que figuran en ella. Si borró el teléfono pero aún tenía su tarjeta SIM, su número podría haberse incluido en cualquier nueva ID de Apple creada en el teléfono.