Hasta donde sé, la sincronización basada en el intercambio (que está en desuso) que usó gmail nunca lo hizo. Y la nueva sincronización de carddav no la admite "todavía". Creo que la especificación que escribieron para el protocolo proporciona los medios para los grupos de contacto, pero Google simplemente no ha implementado todo todavía.
Google proporciona dichas funciones en sus API, lo que es una manera larga de decir que puede encontrar algunas soluciones de terceros en la AppStore para el momento en que sincronizará sus grupos de gmail de forma bidireccional. No estoy seguro de si hay alguna gratuita y no he probado ninguna para recomendar, desafortunadamente.