No estoy seguro si tiene una ID de Apple @ mac.com o @ me.com. Esos pueden causar problemas y no se pueden cambiar.
Si no, creo que puedes cambiar tu correo electrónico y nombre para tu ID de Apple.
Apple tiene instrucciones de soporte en KB HE40 y una pregunta frecuente de ID de Apple en KB HE37 .
¿Cómo cambio el nombre de mi ID de Apple o mi información personal?
Puedes cambiar tu nombre de ID de Apple en Mi ID de Apple. Seleccione su país e idioma, ingrese los cambios deseados y luego haga clic en el botón Continuar. Los cambios surten efecto inmediatamente. También puede usar My Apple ID para cambiar su información personal, como su dirección de correo o su dirección de correo electrónico. Consulte Cómo cambiar el nombre que usa para su ID de Apple si desea obtener más información.