Si son iMessages, entonces podrías hacerlo a través de iCloud. Para mensajes SMS o si se trata de Whatsapp u otro servicio de mensajería instantánea, podría ser mucho más difícil.
La mayoría de los servicios medio decentes para mensajería ofrecen encriptación de extremo a extremo, por lo que sería prácticamente imposible actuar como intermediario, como se describe.
Puede llamar a su proveedor de servicios y preguntar si tiene algún servicio para este tipo de cosas, pero tenga en mente: si puede hacer esto al teléfono de su hijo, ¿cómo sabe que los hackers maliciosos no podrían estar haciendo lo mismo para ti.
Este tipo de privacidad y seguridad es un tema bastante candente en este momento, por lo que creo que sería aterrador si se tratara de una manera fácil de lograr lo que está intentando.