Tuve el mismo problema con el iPhone 5, pero logré encontrar la respuesta:
Modo de restauración forzada
Si su iPhone 4 cuelga con el logotipo de Apple o muestra algún otro problema de software que impida que iTunes lo reconozca, puede forzarlo en el modo de recuperación / restauración y luego usar iTunes para restaurar el software.
Si el dispositivo está apagado, conecte un extremo de su cable USB al iPhone 4 y deje el otro extremo desconectado. Presione el botón de Inicio y manténgalo presionado mientras conecta el cable USB a su computadora. Después de 5-10 segundos, debería ver una imagen de "Please Connect to iTunes" en el iPhone 4, e iTunes debería solicitarle que restaure el software; siga las indicaciones y las instrucciones dadas anteriormente.
Si el dispositivo está encendido, mantenga presionados los botones de encendido y de inicio hasta que el dispositivo se reinicie y muestre la imagen "Conectar a iTunes" (generalmente, 5-15 segundos).
desde: enlace