¿El modo No molestar silencia las alarmas de su teléfono?

En pocas palabras: No, no lo hace.

Supongo que esto evita que una alarma no se apague cuando realmente la necesitas (es decir, despertándote).

Esto es del sitio web de Apple:

  

Active la función No molestar para suprimir todas las llamadas y notificaciones entrantes. Habilítelo manualmente o programe un tiempo recurrente. O permita llamadas de sus favoritos o grupos de contactos específicos.