Si bien puede haber una variedad de razones para que un iPhone se caliente, los más comunes incluyen usarlo mientras se está cargando, usar un cargador malo (barato, de terceros), batería defectuosa (puede descartarse como lo mencionó) se reemplazó la batería), una u otra falla del componente debido a la antigüedad (el iPhone 5 se lanzó en 2012 y se produjo por última vez en 2013 antes de ser descontinuado), usando una aplicación Rouge (una aplicación que no funciona, lo que puede causar que el dispositivo se caliente) Los dispositivos más lentos, generalmente ocurren con algunas aplicaciones de terceros y ciertos juegos que requieren un uso intensivo de recursos, etc.
Por suerte, tu iPhone tiene un sensor de calor incorporado y si se calienta más allá de un punto, mostrará una señal de advertencia y se apagará automáticamente. Por lo tanto, si bien el calentamiento puede ser una preocupación, no debería haber una amenaza real de daño grave (de nuevo, es preferible usar el equipo de carga original de Apple).
Si bien no podría haber una respuesta concreta para el problema, experimentaría con varios parámetros mencionados anteriormente.