¿Ha intentado usar la "Herramienta de recuperación" al iniciar?
Mantenga presionadas las teclas Comando-R mientras arranca durante la pantalla gris. Los detalles completos se pueden encontrar en Reinstalar OS X Mavericks
Ese procedimiento debe mantener todos tus archivos intactos. Además, debería poder acceder a la Utilidad de Discos y ejecutar algunos procedimientos de primeros auxilios y verificación de discos allí.
Si esa dosis no funciona, intente descargar Ultimate Boot CD . Es un disco basado en Linux, pero personalmente lo he usado para diagnosticar problemas con Mac en el pasado. Hay una serie de utilidades de HDD que probarán su hardware por usted para que pueda determinar si su hardware es bueno o malo. (Asegúrate de usar las pruebas no destructivas)
Si falla el hardware, deberá obtener una nueva unidad. Es posible que pueda rescatar los datos, pero si no ha hecho nada como esto antes, es posible que desee contar con la ayuda de un profesional.
Si pasa, entonces de alguna manera sus datos se corrompieron. Por lo general, puede volver a instalar el sistema operativo sin sobrescribir todos sus archivos.
O ...
Ahora es un buen momento para actualizar un disco. Me gustaría ir con una unidad SSD y luego convertir esa unidad antigua en una unidad USB externa para las copias de seguridad de Time Machine o almacenamiento extra. Si continúa de esta manera, tiene aún más posibilidades de recuperar sus archivos mientras utiliza su computadora mientras trabaja en el proceso de recuperación.
Háganos saber cómo funcionan las cosas a medida que avanza en los diagnósticos.