Lo que has hecho ha sido elegido para incluir "solo" tus contactos de Google para sincronizar con tu iPhone a través de la sincronización de iTunes.
Lo que recomendaría es que veas la configuración de la sincronización del calendario de Google dentro de la aplicación de la libreta de direcciones en tu computadora, y luego copies los registros manualmente entre cuentas (ya sea mediante arrastrar y soltar o copiar y pegar) en tu computadora .
Una vez hecho esto, los contactos de tu computadora deberían residir en tus contactos de Google, así como sincronizarse con tu iPhone la próxima vez que lo sincronices con iTunes.
Además, puede configurar su cuenta de Gmail en su iPhone usando el conector de Microsoft Exchange (nombre del servidor: m.google.com) con sus credenciales de Google, después de lo cual sus contactos se sincronizarán automáticamente entre su iPhone y dispositivos Android sin tener que sincronizar a través de su computadora.