Las baterías de polímero de ión de litio no deben descargarse en profundidad. Esta es una cita de la página de wikipedia del polímero de iones de litio
Durante la descarga en carga, la carga debe eliminarse tan pronto como el voltaje caiga por debajo de aproximadamente 3.0 V por celda (se usa en una combinación en serie), de lo contrario la batería ya no aceptará una carga completa y puede experimentar problemas Tensión de mantenimiento bajo carga. Esto se puede lograr, al igual que con otras baterías de iones de litio, también dañadas por un voltaje insuficiente o excesivo, por un circuito que evita la sobrecarga y la descarga profunda.
Por lo tanto, descargar las baterías por debajo de algún umbral hará que no se puedan recargar. La mejor manera de almacenar su batería es mantenerla cargada alrededor del 50%.
En la página iPod de Apple Baterías , Apple dice que debes:
Usa el iPod regularmente
Para un mantenimiento adecuado de una batería a base de litio, es importante mantener los electrones en ella moviéndose ocasionalmente. Asegúrese de pasar por lo menos un ciclo de carga por mes. Si usa su iPod con poca frecuencia (jadeo), es posible que desee agregar un recordatorio a su programa de calendario
Por lo tanto, mi conclusión es que su patrón de uso podría ser una causa probable para su problema con la batería.