He tenido problemas similares con un iPod touch y lo he conectado de manera confiable a otros equipos de red domésticos (que no sean de Apple).
Hay demasiadas variables en su configuración descritas anteriormente para diagnosticar un problema exacto. Pero los tipos de cosas que quieres probar son:
1- Más aislamiento del problema.
Ha encontrado que al reiniciar el enrutador se soluciona el problema. Pero, ¿qué hay de reiniciar solo el iPhone? ¿O reiniciar la computadora? ¿Qué tal si simplemente apagas el WiFi en el iPhone? ¿El iPhone y el iPad salen de casa durante este tiempo y se conectan a otras redes? ¿Qué sucede si deja el dispositivo en la casa durante unos días?
2- Dependiendo de los resultados de las pruebas anteriores
Es posible que desee probar el uso de direcciones IP fijas para algunos o todos sus componentes de red. Haces esto en el iPhone en Configuración- > WiFi- > YourNetwork- > Static. Si no está familiarizado con este tipo de cosas, anote las configuraciones en la pestaña DHCP y cópielas en la pestaña Estática. Siempre puedes volver a DHCP si las cosas se complican. Utilizo direcciones IP fijas en mi iPod touch para resolver principalmente mi problema. Consulte aquí: enlace para obtener información altamente detallada sobre un error de DHCP en iOS.