En caso de que no desee ver las notificaciones de iMessage, vaya a Configuración > Centro de notificaciones y mueva la aplicación Mensajes a No en el centro de notificaciones. También deshabilite Banners o Alertas para él, y configúrelo en Ninguno.
Ahora, los mensajes no se mostrarán en el iPhone, pero tendrá un sonido de notificación y un número no leído que aparecerá como icono de la aplicación de distintivos.
En caso de que no quiera que le moleste un sonido, también desactive el sonido temporalmente.
PS. Esto no mostrará los mensajes SMS normales también, pero recibirá una notificación de sonido y un distintivo.
La solución temporal muy rápida es habilitar el modo No molestar en el iPhone.
Configuración > No molestar .
Esto permitirá llamadas (si lo establece), pero deshabilitará todas las notificaciones hasta que se desactive nuevamente.