Sin un ancla en la página, que yo sepa, un marcador normal no puede hacer eso, pero un bookmarklet, es decir, una porción de código JavaScript, probablemente sí. Si es posible depende un poco de lo que quiere decir con "una posición específica".
Si todo lo que desea hacer es desplazarse, digamos, 2000 píxeles en la página cada vez, sería posible escribir un bookmarklet utilizando el código scrollTo hace eso, pero tenga en cuenta que el diseño (y, por lo tanto, la longitud) de la página puede variar según el tamaño de la ventana de su navegador, por lo que no puede ser demasiado confiable.
Si es un bloque de contenido en particular dentro de la página a la que desea desplazarse, podría ser un poco más complicado. Siempre que haya un bit de HTML único cerca de ese punto en la página, un bookmarklet podría insertar dinámicamente un anclaje allí una vez que se cargue la página, y luego navegar hasta él.
Sin embargo, es probable que este no sea el lugar para obtener consejos detallados sobre cómo escribir bookmarklets: para eso se usa Stack Overflow.