Me sorprende que no haya visto Plex mencionado aún. Plex es tanto un servidor de medios como una interfaz gráfica de usuario para ver en una computadora y una aplicación móvil para transmitir contenido desde su servidor de medios. Es extremadamente sencillo configurar tanto para el uso doméstico como para la transmisión remota a través de una cuenta gratuita de Plex. La versión para computadora es gratuita y la aplicación para iOS es de $ 5.
Puede descargar Plex para su PC en enlace y Plex para su dispositivo iOS en enlace
He usado ambos durante 3 a 4 años, a menudo para ver el contenido almacenado en casa mientras viajo, con poca o ninguna queja.
Con eso dicho. Sé que Plex puede conectarse a su biblioteca de iTunes y reproducirlo a través de la interfaz del sistema de cine en casa, pero no sé si esta misma funcionalidad está presente en la aplicación iOS.