He intentado esto en Outlook para Mac 2011 y en la aplicación de correo nativa en Yosemite.
El problema es que todas las carpetas de correo electrónico, es decir, las enviadas se actualizarán con el último correo electrónico pero no en la bandeja de entrada.
Solo puedo descargar el último correo electrónico si vacío la memoria caché o si vuelvo a crear la cuenta.