Puede crear una unidad de memoria USB o DVD Mavericks de inicio en su máquina Macbook Pro (la 10.9) siguiendo los pasos de este Apple note
Luego puede arrancar su iMac desde este medio e instalar 10.9
Puede conectar el iMac a su copia de seguridad de Time Machine (por ejemplo, conectar el disco o atacar a través de la red) y durante la instalación, indique a la instalación que obtenga datos de la copia de seguridad de Time Machine.
No puedes instalar una versión de OSX desde una copia de seguridad de Time Machine que necesitas para instalar OSX primero.
Una alternativa es crear una copia de seguridad de arranque desde la máquina 10.9 utilizando Carbon Copy Cloner o Superduper, etc. y luego iniciar el iMac desde allí y restaurar desde él.