Al escribir esta respuesta, asumo que está diciendo la verdad cuando dice que su lugar de trabajo perdió el CD de instalación de la computadora portátil, es decir, tiene el derecho legal de instalarlo, pero no el medio físico con la que hacerlo. No te estoy animando de ninguna manera a piratear software.
Dicho esto, cuando instales Snow Leopard, no te pedirá un número de serie. Si el disco de instalación vino con una computadora, es probable que solo se instale en computadoras que sean del mismo modelo que el disco con el que vino; así, por ejemplo, el disco de instalación que viene con un iMac no funcionará en una MacBook Pro. Sin embargo, la versión comercial del sistema operativo se instalará en la computadora portátil, se ejecutará normalmente y descargará e instalará las actualizaciones sin problemas. Hará todo esto incluso si ha usado el mismo disco para instalar el sistema operativo en otra computadora, porque no hay un esquema de protección en el sistema operativo para evitar esto.
Editar: Como dice Samantha Catania en otra respuesta, los discos que vienen con una computadora son específicos de la máquina, en el sentido de que solo se instalarán en un modelo de computadora muy específico. Si su computadora portátil de trabajo es un modelo diferente al modelo con el que vino el disco, simplemente no se instalará en absoluto. Sin embargo, se detendrá antes de que cause algún daño, así que (de nuevo, repitiendo lo que Samantha ya dijo) no estaría de más intentarlo. Sin embargo, lo más probable es que necesite un disco de instalación para el mismo modelo que está intentando instalar o un disco para minoristas.