Las notificaciones que recibe por correo en el Centro de notificaciones son notificaciones locales, no notificaciones push de algunos servidores de Apple. Como tal, el programa debe ejecutarse para que la acción que active una notificación pueda hacerlo.
El Centro de notificaciones no puede verificar los correos nuevos por sí solo, no tiene capacidades integradas para sondear / verificar, etc., para crear notificaciones, simplemente las recibe y las muestra.
Es posible que, a su debido tiempo, alguna aplicación de correo electrónico esté disponible y sea compatible con las notificaciones push, pero en la actualidad ninguna, incluida la de Apple. El hecho de que reciba dichas notificaciones en iOS es más una característica que el cliente de correo siempre está ejecutando para verificar si hay correo nuevo y crear las notificaciones locales en consecuencia. Dejar el correo abierto todo el tiempo en su Mac no es realmente un problema, apenas requiere recursos, y si al recibir una alerta de correo electrónico desea actuar, entonces abrir la alerta solo abrirá el correo para usted de todos modos.
La mejor manera de resumirlo es que NC solo escucha las alertas que crean otras aplicaciones y las muestra según sus preferencias. No participa en la creación de alertas.