Compartir el ID de manzana es el problema.
La única forma de resolver el problema es al menos poner los teléfonos en diferentes AppleId's para iMessage.
Si abres la aplicación de configuración, descubrirás que iCloud, iTunes y App Store, Messages (iMessage), Facetime, Game Center y quizás Mail, Contact y Calenders pueden configurarse para usar AppleId's por separado. Lo más simple es usar el mismo AppleId para todos, pero puede haber razones para mezclar.
AppleId no está destinado a compartirse entre personas, es realmente mejor si le das a cada usuario, incluso a los niños. El intercambio familiar se puede utilizar para unificar las compras en todos. El intercambio familiar y los controles parentales son los temas que debes conocer a continuación.