No hay "Snow Lion": Snow Leopard, Lion y Mountain Lion me parecen posibilidades, pero a pesar de eso, la respuesta es la misma: puedes retroceder con tu Time Machine a una versión anterior de OS X:
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Ingrese a Recovery reiniciando y manteniendo command+R.
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Seleccione "Restaurar desde una copia de seguridad de Time Machine".
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Selecciona una copia de seguridad antes de tu actualización de Mavericks.
Lamentablemente, es posible que no pueda utilizar todos los datos de today de una instalación previa a Mavericks. Algunas aplicaciones de Mavericks (como Mail.app) actualizarán sus bases de datos. Los datos no podrán ser comprendidos por las versiones anteriores a Mavericks de esas aplicaciones. Si no ha tenido cambios significativos en los datos desde su actualización, le recomendaría una reversión total a su sistema operativo preferido. Si es así, tal vez podría retroceder y copiar archivos más nuevos de su Time Machine individualmente, siempre que no estén en un formato que su antiguo sistema operativo pueda entender.
Artículo de Apple TS: Mavericks de OS X: vuelva a una versión anterior de OS X