Me he dado cuenta de que en mi iPhone 5, Snapchat solo puede conectarse a Internet cuando estoy en el Wi-Fi de mi apartamento. Fuera de eso, recibo el siguiente mensaje cuando intento abrir la aplicación. 
Lo que es extraño es que me conecto a todas mis otras aplicaciones que requieren conexión a Internet fuera del Wi-Fi de mi casa, pero no a Snapchat.
Es posible que hayas deshabilitado los datos celulares para Snapchat, lo que significa que solo funcionará cuando tenga una conexión Wi-Fi y no volverás a usar tus datos celulares. Aquí es una guía de Apple sobre cómo habilitar los datos móviles para sus aplicaciones.
Si esto no funciona, intente ir a la App Store y verifique que su aplicación de Snapchat esté actualizada.