Para un solo script, no es posible crear un ícono único que se encuentre cerca del reloj, como el ícono de wifi, por ejemplo. Puede haber complementos únicos de AppleScript que lo habiliten, pero no conozco ninguno.
Si necesita un ícono desde el que puede ejecutar un montón de scripts diferentes, existen herramientas como FastScripts que lo habilitan. OS X también permite que los scripts específicos de la aplicación aparezcan en un icono especial en la barra de menú que solo se muestra para esa aplicación. No estoy seguro de que todavía funcione en El Capitán, ya que no he usado esta funcionalidad por un tiempo.
Ejecuto una herramienta llamada Keyboard Maestro que me permite activar scripts de varias maneras diferentes, una de ellas es el icono de la barra de menú.