Parece que tienes una batería descargada, puedes verificar el estado yendo a Apple Menu > About this Mac > System Information > System Report
(10.7 o posterior, similar pero diferente en sistemas operativos más antiguos)
Su batería podría morir por muchas razones, simplemente se ha usado mucho, se ha dañado o se ha usado en condiciones ambientales que están fuera de su especificación de funcionamiento, etc. Consulte este enlace para ver qué debe ser un recuento de ciclo normal para que al menos pueda ver si el suyo ha muerto de vejez o nada más.
No dices qué modelo de Air es - si es original, puede tener un recuento de ciclos esperado de tan solo 300 (y aún así, para lograrlo, necesitarías haberlo utilizado correctamente). en términos de no almacenarlo con un cargo completo o vacío, agotándolo regularmente, etc.). Las baterías son extrañas. Tuve una sola vez en mi primer Macbook aparentemente simplemente porque lo dejé plana durante un mes.