Old Airdrop y new Airdrop son aplicaciones diferentes.
Esto puede o no puede ayudarte, pero lo encontré al probar un iMacs a mediados de 2011 y finales de 2013. Los documentos dicen que cualquier cosa anterior a iMacs y MBP de 2009 cumplen con los requisitos del sistema para Airdrop, sin embargo, no mencionan que nada antes de 2013 esté usando una versión diferente de Airdrop por completo y es casi solo de nombre en las similitudes.
No sé cómo afecta esto a sus dos versiones de 2012, pero quizás este sea el caso para finales de 2012 y puede verificar ambas computadoras para ver si alguna está afectada por esto. Sabrá si una computadora tiene un mensaje como "Si desea compartir con otra Mac, pídales que abran Airdrop en el buscador". Este es el viejo mensaje de la versión de Airdrop.
Si ve dos enlaces con opciones seleccionables con quién permitir el descubrimiento de su máquina, y otro enlace que dice "¿No ve a quién busca?" Entonces este es el mensaje con la nueva versión de Airdrop.
Si una de sus computadoras es una versión nueva y la otra es antigua, puede solucionarlo haciendo clic en "¿No ve a quién busca?" en la versión más reciente y seleccione "Conectar con Mac más antigua".
Ahora deberías verte en tu buscador. Si este no es el caso, estas instrucciones no lo ayudarán.