La versión de Mail.app disponible para usted está anclada a la versión de OS X que está ejecutando, ya que se considera una aplicación central que se incluye, envía e instala con el sistema operativo.
Si quieres una nueva versión de Mail.app, necesitarás actualizar OS X. Tu iMac, suponiendo que sea el modelo de finales de 2006, creo que se basa en lo que escribiste, debería poder ejecutar OS X 10.7.x León. La actualización a Lion es una actividad bastante sencilla, aunque debe asegurarse de seguir las mejores prácticas y hacer una copia de seguridad de su sistema antes de realizar la actualización. Las herramientas de actualización mantendrán todas las configuraciones de su Mail.app y no perderá el correo electrónico, los contactos ni nada por el estilo.
Alternativamente, puede buscar una aplicación de correo de terceros que sea compatible con OS X 10.6.8 e intente ejecutar una de esas aplicaciones. Honestamente, no puedo recordar ninguno que fuera compatible con 10.6.8 desde mi cabeza.
Una tercera opción es tratar de averiguar qué es lo que hace que Mail.app no se ejecute en su máquina. El mejor lugar para comenzar es mirar en Console.app: ejecute Console.app y luego inicie Mail.app y mire los mensajes de error que se imprimen en la Consola. Podrían arrojar algo de luz sobre lo que está mal. O pueden formar la base de una nueva pregunta aquí en ¡Pregunte a los diferentes para descubrir qué está mal!