Me he encontrado con este mismo problema, al igual que un amigo mío, ya que actualizamos nuestros iPhones a OS7. Sin embargo, no recuerdo si ninguno de nosotros dejó caer nuestro dispositivo o lo sometió a un shock.
Como recuerdo, pude resolverlo apagando y reiniciando, pero parece que ya lo intentaste. También puede intentar volver a colocar el chip SIM si tiene un modelo con una conexión celular, y probablemente debería hacerlo cuando esté apagado. (No estoy seguro de si eso importa). También puedes intentar conectarlo a tu computadora y hacer una operación de restablecimiento y restauración.