Esto me pasó a mí también. Mi hijo olvidó su contraseña y ya no quería su iPhone, pero quería borrar el dispositivo antes de venderlo / reciclarlo.
El botón de encendido roto (también llamado botón "dormir / despertar") dificulta esto; normalmente mantendrías presionado el botón de encendido & los botones de inicio simultáneamente mientras están conectados a iTunes a través de USB, durante todo el ciclo de encendido, a través de la apariencia del logotipo de Apple, hasta que muestra la pantalla del Modo de recuperación como se muestra aquí: enlace
Sin un botón de encendido que funcione, es necesaria una variación. Lo que hice fue usar la función Assistive Touch, que mi hijo ya había encendido meses antes, ya que el botón de encendido no funcionaba. Conecte el dispositivo a una computadora con iTunes cargado. Mantenga presionado el botón "Bloquear pantalla" (en el submenú "Dispositivo") durante unos segundos hasta que se muestre el control deslizante de apagado. Luego, mientras mantiene presionado el botón Inicio, deslice el control deslizante de apagado hacia la derecha; mantenga presionado el botón Inicio durante mucho tiempo, a través del dispositivo apagándose, a través del logotipo de Apple y hasta que aparezca la pantalla Modo de recuperación.
Ahora siga las indicaciones en iTunes en la computadora, y el dispositivo debería reiniciarse normalmente.