Lo primero que buscaré es la suciedad en el puerto MagSafe, podría haber algo allí, pero las posibilidades son pequeñas.
Lo segundo que haré es reiniciar SMC y PRAM, y cualquiera de las cosas del hardware. No estoy seguro de si PRAM está relacionado, pero bueno, queremos descartar cualquier posibilidad.
Puede encontrar cómo restablecer PRAM aquí, SMC aquí. (SMC es un problema más probable, haz eso primero)
La tercera cosa que haría es una instalación limpia, pero no hay necesidad de decírtelo, primero haga una copia de seguridad. Ya sea una copia de seguridad de datos o una copia de seguridad de Time Machine, pero la copia de seguridad de datos será más limpia.
Aquí viene lo último que podríamos hacer, abrirlo. No, solo bromeo, envíalo a Apple, haz que lo resuelvan. Si no está fuera de garantía por mucho tiempo, podría obtener una reparación gratuita, se trata de posibilidades.