AppleScript especifica qué ventana / espacio virtual

Estoy usando este script para verificar el cambio entrante en una aplicación específica (en este ejemplo, un caso entrante)

try
    tell application "System Events"
        tell process "My Internal App 01"
            set checkForCaseOpen to button 1 of scroll area 1 of group 1 of group 1 of group 1 of group 2 of splitter group 1 of window "My Internal App" of application process "My Internal App 01" of application "System Events"

        end tell
    end tell
on error
    --
end try

PS: Sé que no tengo que especificar las ventanas y procesar dos veces, pero funciona bien y no tengo tiempo para borrar todo el script por ahora)

Todo funciona bien siempre que esté en el mismo escritorio, sin embargo, si ejecuto otra aplicación en pantalla completa, no tengo ningún resultado.

¿hay alguna manera de que esto funcione, incluso si el escritorio / espacio principal no está enfocado? tal vez hay una manera de especificar qué escritorio / espacio dentro de AppleScript?