Puedes hacer esto cerrando sesión en esa cuenta de iCloud. Abre el Settings.app y ve a iCloud. Luego seleccione "Eliminar cuenta". No se preocupe, esto no elimina ninguna información de su dispositivo, siempre y cuando elija "Mantener en el iPhone" después de cerrar sesión en esa cuenta de iCloud. Aparecerá un aviso después de seleccionar "Eliminar cuenta" y le dará la opción de mantener los contactos, calendarios y demás de iCloud en su teléfono. Como mencioné anteriormente, deseará seleccionar "Mantener en iPhone" cuando se enfrente a este aviso. Después de cerrar sesión en iCloud, cree una ID de Apple (debería haber una forma en el propio iPhone) e inicie sesión en él.
Como nota al margen, desafortunadamente, es probable que tenga que comprar cualquier música o aplicación, nuevamente, que haya comprado en su ID de Apple. Las aplicaciones que fueron compradas con su ID de Apple continuarán funcionando, pero ya no podrá actualizarlas y, en consecuencia, es probable que surja la necesidad de comprarlas nuevamente.