Absolutamente. Personalmente, todavía poseo un iPhone 4 y lo estoy usando para acceder a Internet sin la tarjeta SIM instalada. La barra de notificaciones muestra No Sim , pero esto no afecta el WiFi del dispositivo.
La solución común: restablecer la configuración de red
Me gustaría que probaras: Configuración > General > Restablecer > Restablecer configuración de red
Lo que debería solucionar cualquier problema al restablecer el equipo de red a su configuración predeterminada. En el pasado, se ha demostrado que es una solución común. Deberá volver a conectarse a su punto de acceso WiFi una vez que el iPhone se haya reiniciado. Por favor, informe de nuevo con el estado posterior.