¿Puedo recibir mensajes en mi iPhone como iMessage si está apagado o sin batería?

Esto puede ser útil: desde blog de PC Pro: cómo funciona iMessage :

  

Si envía un mensaje a otro usuario de iMessage que tiene sus datos   apagado, el teléfono intenta enviarlo a través del canal de datos al   primero, pero si no puede pasar después de cinco minutos o menos, el   el mensaje se vuelve verde y se envía a través del canal de SMS tradicional   en su lugar. [énfasis mío]

Vea el artículo para más detalles.

Este siguiente también podría ser relevante si tiene otro dispositivo iOS que le gustaría recibir cuando su teléfono está apagado: gigaom - iOS 5: iMessage :

  

Para garantizar que su mensaje se reciba en todos los dispositivos conectados,   debe tenerlos enviados a su dirección de correo electrónico de ID de Apple. En limitado   prueba, si alguien me envió un mensaje de prueba solo a mi número de teléfono,   Solo tengo el texto en mi iPhone. Sin embargo, si enviaban el mensaje a   Mi dirección de me.com (que es mi dirección de ID de Apple), la tengo en todos   dispositivos Esto se debe a que Apple no puede asociar su número de teléfono   (asignado por su operador) con dispositivos que no sean su iPhone.

Sí, los recibirás. Ellos esperarán en los servidores de Apple. Sin embargo, no dirá "Entregado" en el teléfono del remitente, creo ...