Al seguir los pasos en la página oficial de soporte de Apple, parece que mi computadora no puede reconocer mi iPhone.
Otras preguntas similares mostrar un "dispositivo desconocido" de algún tipo, que en mi caso no está allí. El teléfono se está cargando, por lo que está conectado de alguna manera y el puerto USB funciona con mi mouse, por ejemplo.
He intentado lo que se menciona aquí pero no funcionó. Última versión de iTunes: 12.4.0.119 Última versión de IOS: 9.3.2
EDIT Después de conectar un ipad, la conexión funcionó a través de itunes.