El círculo giratorio podría deberse a problemas de software. Una restauración del sistema (después de una copia de seguridad, por supuesto) debería solucionar el problema por usted.
Pero antes de hacer eso:
El problema con la verificación de su dispositivo para usar iCloud desde otro dispositivo se basa en su tipo de seguridad. Cuando utiliza la autenticación de dos factores y no cierra la sesión en dispositivos antiguos que ya no usa, Apple asume que todavía tiene esos dispositivos. O si se desconectó de un dispositivo y luego lo restauró / restableció, Apple asumirá que el dispositivo es un dispositivo nuevo y le preguntará por el antiguo "dispositivo", también conocido como sistema operativo antiguo, para verificar que el nuevo sistema operativo utilice iCloud. La única forma que conozco para remediar esta característica es desactivar completamente la autenticación de dos factores hasta que Apple haga que este sea un problema mucho más fácil / tolerable. Para desactivar la autenticación de dos factores, vaya a www.appleid.apple.com (o www.appleid.com) e inicie sesión en su cuenta. Una vez que haya iniciado sesión, vaya a la pestaña Seguridad - > haga clic en editar en el extremo derecho - > a continuación, desactive la autenticación de dos factores. Tendrá que usar la autenticación secundaria como el tipo de seguridad principal para su cuenta. Todo esto significa que deberá usar preguntas y respuestas de seguridad junto con su contraseña para proteger su cuenta.