He respondido una pregunta similar aquí en stackexchange y puedes hacer algunos diagnósticos con Ultimate Boot CD .
Lo primero ... ¿puedes iniciar en "modo de usuario único"?
1) Presiona el botón de encendido para iniciar la computadora.
2) Inmediatamente, mantén presionado el Comando-S
Si se te presenta una pantalla negra y el sistema no se bloqueó, entonces hemos tenido un buen comienzo. Si lo desea, puede acceder a su directorio de inicio yendo a
/Users/<your username>/
y luego verás las carpetas de archivos de tu Escritorio, Documentos, Música, Imágenes, etc. Si puede llegar hasta aquí, existe una gran posibilidad de recuperar / respaldar todos sus datos.
Para salir del modo de usuario único, escriba
reboot
A continuación, inicie el Ultimate Boot CD. Está basado en Linux pero arrancará en una Mac. También se inicia en modo de texto (como usuario único) por lo que si hay un problema con su tarjeta gráfica, no se bloqueará. Encontrarás algunos diagnósticos de video una vez que arranque; corre esos.
Si obtienes errores durante la fase de prueba de video, entonces sabes que es tu chip gráfico. Este es un problema conocido con las Mac, por lo que lo mejor sería que Apple sustituya la placa lógica.