Por diseño de SIP, solo la recuperación local puede cambiar el volumen de arranque local.
Si puede iniciar el sistema operativo local, tendrá la mayor capacidad de crear un instalador de UDB para salir de este atasco y evitar la recuperación de Internet en el futuro (que en su caso es 10.8). También puedes intentar usar Internet Recovery para reinstalar un sistema operativo encima de lo que tienes. Eso debería volver a instalar los componentes del sistema de manera inofensiva y parchear su Recovery HD. Si no puede hacer que ningún instalador ejecute y repare / repare / vuelva a crear su RecoveryHD local, limpie la unidad y comience de nuevo.
Mi respuesta sobre la pregunta La actualización de OS X no se pudo iniciar porque el disco está dañado y no se puede reparar cubre el procedimiento de borrado con enlaces a artículos de la cena de Apple con instrucciones paso a paso. Ya que su recuperación local está rota, use la Utilidad de Discos de la recuperación de Internet para hacer el borrado.
Si puede obtener una segunda Mac, el modo de disco de destino acelerará esto enormemente y también ayudará con la copia de seguridad si la suya no está actualizada.