Creo que te refieres a tu mouse. Tu cursor es la pequeña flecha negra en la pantalla. El mouse es el hardware físico que tienes en la mano.
Dejando de lado la terminología, hay varios puntos de aclaración que necesitamos de usted para poder ayudarlo mejor.
Si te estás refiriendo al Magic Mouse de Apple, entonces no hay nada que "desenchufar" para reiniciar. (aparte de la extracción de las baterías). Lo primero que debe verificar es que Bluetooth esté activado en las Preferencias del sistema. Puedes buscar Bluetooth Preference
en el centro de atención, y debería ser el primer hit.
Tenga en cuenta que un mouse bluetooth solo se puede emparejar con una computadora a la vez. Si lo emparejó con su MacBook Air, ya no estará asociado con su Mini, hasta que se vuelva a emparejar con su Mini. En ese momento, ya no funcionará en tu MacBook Air.