Voy a arriesgarme y supongo que tu ID de Apple se compartirá entre tu iPhone y la Mac de tu hermano. He visto personas que comparten sus ID de Apple dentro de sus familias porque quieren compartir contenido o aplicaciones antes; Es una práctica que no recomiendo.
Cuando tienes dispositivos adicionales registrados con iMessage así, las conversaciones completas se sincronizarán tanto con el iPhone como con la Mac y, simplemente lo verifiqué porque no estaba seguro, eliminar los mensajes del iPhone hace no elimínelos de la aplicación de Mensajes en OS X.
Para evitar que tus iMessages sigan apareciendo en la Mac, deberás cancelar la sesión de la Mac. Creo que puedes hacer esto visitando Mi perfil de soporte , iniciando sesión con tu ID de Apple, haciendo clic en la Mac que debería aparecer en la lista, y haciendo clic en Unregister.
Probablemente también sea una buena idea cambiar su contraseña de ID de Apple.