Esto es simplemente la forma en que Apple ha configurado la sincronización de Notes a través de iCloud. Se sincroniza con el protocolo IMAP, por lo que probablemente en un esfuerzo por no confundir a algunos clientes, ha optado por hacer que una cuenta de correo electrónico de iCloud sea obligatoria como el correo electrónico de iCloud con una variación de IMAP.
También puede haber razones de autoservicio, como el hecho de poder inflar sus números de uso reales, pero creo que tiene más que ver con causar menos confusión con algunos clientes.
Sin embargo, si vas a Configuración - > En las cuentas de su Mac, debería poder agregar la sincronización de Notes a la cuenta de Gmail que mencionó que tenía. Aunque es posible que esto no funcione tan "rápidamente" como lo haría iCloud y es posible que no tenga todas las funciones que Apple podría agregar en una fecha posterior.