Eso no es posible por lo que sé. No hay ningún "gancho" real en Time Machine.
Sin embargo, puedes hacer algo casi tan bien: puedes desactivar las copias de seguridad automáticas que hace Time Machine y ejecutarlas manualmente en su lugar:
#!/bin/sh
run_your_command_here
run_another_command_here
and_so_on
tmutil startbackup --block --auto
exit 0
Tenga en cuenta este bit de man tmutil
La opción --auto proporciona un mecanismo compatible con el cual
desencadenar copias de seguridad "de tipo automático", similares a las copias de seguridad automáticas
que son programados por el sistema. Si bien esto no es idéntico
a las copias de seguridad programadas por el sistema, proporciona programadores personalizados
la capacidad de lograr algún comportamiento (pero no todo) normalmente
exhibido cuando se opera en modo automático.
No me queda claro cuál es la diferencia, pero vale la pena señalar que existe.