No puedo descargar Facebook en mi nuevo iPhone 3GS [duplicado]

Puede descargar la última versión compatible de una aplicación si ya tiene la aplicación en su historial de compras. Puede agregar la aplicación a su historial de compras usando iTunes en su computadora, ya que iTunes es independiente de la versión.

Una vez que hayas descargado la aplicación en iTunes, estará en tu historial de compras y si intentas descargarla nuevamente en tu dispositivo deberás pedirte que aceptes una versión anterior de la aplicación.

Consulte la respuesta de grgarside para una solución alternativa si tiene una computadora con iTunes

No puedes, me temo.

Facebook Messenger requiere la especificación mínima de iOS 7, pero iPhone 3GS solo es capaz de usar hasta iOS 6.1.6
Necesitarías un iPhone 4 o más nuevo.